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圆周运动高考题近几年

来源:三七文学网   时间: 2019-05-18

篇一:圆周运动高考题(含答案)

匀速圆周运动

二、匀速圆周运动的描述

1.线速度、角速度、周期和频率的概念

(1)线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量,是矢量,其大小为

s2?rv??;

tT

其方向沿轨迹切线,国际单位制中单位符号是m/s;

(2)角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量,是矢量,其大小为

?2????;

tT

在国际单位制中单位符号是rad/s;

(3)周期T是质点沿圆周运动一周所用时间,在国际单位制中单位符号是s; (4)频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数,在国际单位制中单位符号是 Hz; (5)转速n是质点在单位时间内转过的圈数,单位符号为r/s,以及r/min. 2、速度、角速度、周期和频率之间的关系

线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢,它们之间有关系v=rω.T?,v?2?,??2?f。

f

由上可知,在角速度一定时,线速度大小与半径成正比;在线速度一定时,

角速度大小与半径成反比. 三、向心力和向心加速度 1.向心力

(1)向心力是改变物体运动方向,产生向心加速度的原因.

(2)向心力的方向指向圆心,总与物体运动方向垂直,所以向心力只改变速度的方向.

2.向心加速度

(1)向心加速度由向心力产生,描述线速度方向变化的快慢,是矢量.

(2)向心加速度方向与向心力方向恒一致,总沿半径指向圆心;向心加速度的大小为

2v224?2 an???r?

r

公式:

1.线速度V=s/t=2πr/T

2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r

4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合 5.周期与频率:T=1/f

6.角速度与线速度的关系:V=ωr

7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位:弧长s:米(m);角度Φ:弧度(rad);频率f:赫(Hz);周期T:秒(s);转速n:r/s;半径r:米(m);线速度V:(m/s);角速度ω:

(rad/s);向心加速度:(m/s2)。

二、向心力和加速度

v2

1、大小F=m ωr F?m

r

2

v24?22

??r?2r?4?2 f 2r (2)方向:总向心加速度a:(1)大小:a =rT

指向圆心,时刻变化 (3)物理意义:描述线速度方向改变的快慢。 三、应用举例

(临界或动态分析问题)

v2

提供的向心力 需要的向心力m

r = 圆周运动> 近心运动

< 离心运动 =0 切线运动

1、火车转弯

如果车轮与铁轨间无挤压力,则向心力完全由重力和支持力提供

v2

mgtan??m?v?grtan?,v增加,外轨挤压,如果v减小,内轨挤

r压

问题:飞机转弯的向心力的来源

2、汽车过拱桥

mgcos??N?m mg sinθ = f

如果在最高点,那么

v

r

2

v2

mg?N?m 此时汽车不平衡,mg≠N

r

说明:F=mv2 / r同样适用于变速圆周运动,FF随

v的变化而变化。

v2

补充 :N?mg?m治疗癫痫病应该去哪里比较好 (抛体运动)

r

3、圆锥问题

Nsin??mg

例:小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动,试分析图中的θ(小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角)与线速度v、周期T的关系。

mv2

mgtan???mRsin??2,

Rsin?

Ncos??m?r?tan??

2

g

?r

2

???

g rtan?

由此可得:v?gRtan?sin?,T?2?Rcos??2?h,

g

g

4、绳杆球

这类问题的特点是:由于机械能守恒,物体做圆周运动的速率时刻在改变,物体在最高点处的速率最小,在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上,而重力向下,所以弹力必然向上且大于重力;而在最高点处,向心力向下,重力也向下,所以弹力的方向就不能确定了,要分三种情况进行讨论。

mv2

?mg ①弹力只可能向下,如绳拉球。这种情况下有F?mg?R即v?gR,否则不能通过最高点。

②弹力只可能向上,如车过桥。在这种情况下有:

mv2

mg?F??mg,?v?gR,否则车将离开桥面,做平抛运动。

R

③弹力既可能向上又可能向下,如管内转(或杆连球、环穿珠)。这种情况下,速度大小v可以取任意值。但可以进一步讨论:①当v?gR时物体受到的弹力必然是向下的;当v?gR时物体受到的弹力必然是向上的;当v?gR时物体受到的弹力恰好为零。②当弹力大小F<mg时,向心力有两解:mg±F;当弹力大小F>mg时,向心力只有一解:F +

mg;当弹力F=mg时,向心力等于零。 四、牛顿运动定律在圆周运动中的应用(圆周运动动力学问题)

v24?22

1.向心力 (1)大小:F?ma向?m?m?R?m2R?m4?2f2R

RT(2)方向:总指向圆心,时刻变化

2.处理方法: 一般地说,当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时,可以将它沿半径方向和切线方向正交分解,其沿半径方向的分力为向心力,只改变速度的方向,不改变速度的大小;其沿切线方向的分力为切向力,只改变速度的大小,不改变速度的方向。分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢,切向加速度描述速度大小变化的快慢。

做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律:Fn=man在列方程时,根据物体的受力分析,在方程左边写出外界给物体提供的合

2

2??外力,右边写出物体需要的向心力(可选用mv或m?2R或m?。 ??R等各种形式)

R?T?

2

【例1】 如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道,

处于水平向右的匀强电场中,以带负电荷的小球从高h的A处静止开始下滑,沿轨道ABC运动后进入圆环内作圆周运动。已知小球所受到电场力是其重力的3/4,圆滑半径为R,斜面倾角为θ,sBC=2R。若使小球在圆环内能作完整的圆周运动,h至少为多少?

解析:小球所受的重力和电场力都为恒力,故可两力等效为一

个力F,如图所示。可知F=1.25mg,方向与竖直方向左偏下37o,从图6中可知,能否作完整的圆周运动的临界点是能否通过D点,若恰好能通过D点,即达到D点时球与环的弹力恰好为零。

22vDvD

由圆周运动知识得:F?m 即:1.25mg?m

RR

312

由动能定理:mg(h?R?Rcos37?)?mg?(hcot??2R?Rsin37?)?mvD

42

联立①、②可求出此时的高度h。

五、综合应用例析

【例2】如图所示,用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上,细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B,A的重心到O点的治癫痫病哪些偏方距离为0.2m.若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N,为使小球B保持静止,求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围.

解析:要使B静止,A必须相对于转盘静止――具有与转盘相同的角速度.A需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成.角速度取最大值时,A有离心趋势,静摩擦力指向圆心O;角速度取最小值时,A有向心运动的趋势,静摩擦力背离圆心O.

2

对于B,T=mg 对于A,T?f?Mr?12 T?f?Mr?2

?1?6.5rad/s?2?2.9rad/s 所以 2.9 rad/s ?

??6.5rad/s

【例3】一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径为R(比细管的半径大得多).在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点).A球的质量为m1,B球的质量为m2.它们沿环形圆管顺时针运动,经过最低点时的速度都为v0.设A球运动到最低点时,B球恰好运动到最高点,若要此时两球作用于圆管的合力为零,那么m1、m2、R与v0应满足的关系式是______.

解析:A球通过圆管最低点时,圆管对球的压力竖直向上,所以球对圆管的压力竖直向下.若要此时两球作用于圆管的合力为零,B球对圆管的压力一定是竖直向上的,所以圆管对B球的压力一定是竖直向下的.

112

最高点时m2v2?m2g?2R?m2v0

22

根据牛顿运动定律

2

v2v0

对于A球,N1?m1g?m1对于B球,N2?m2g?m2

RR2

v0

又 N1=N2解得 (m1?m2)?(m1?5m2)g?0

R

【例5】如图所示,滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力,又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动,且恰好通过轨道最高点C,滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A,试求滑块在AB段运动过程中的加速度.

v

解析:设圆周的半径为R,则在C点:mg=mC①

R

2

离开C点,滑块做平抛运动,则2R=gt2/2 ② vCt=sAB③ 由B到C过程: mvC2/2+2mgR=mvB2/2 ④ 由A到B运动过程:vB2=2asAB⑤ 由①②③④⑤式联立得到: a=5g/4

例6、如图所示,M为悬挂在竖直平面内某一点的木质小球,悬线长为L,质量为m的子弹以水平速度V0射入球中而未射出,要使小球能在竖直平面内运动,且悬线不发生松驰,求子弹初速度V0应满足的条件。分两种情况: (1)若小球能做完整的圆周运动,则在最高点满足:(m?M)g?(m?M)V22/L

11

由机械能守定律得:(m?M)V22?(m?M)V12?2(m?M)gL

22

由以上各式解得:V0?

m?

M

m

gL.

(2)若木球不能做完整的圆周运动,则上升的最大高度为L时满足:

篇二:圆周运动和万有引力高考题

2009―2011年高考物理试题分类汇编:曲线运动、万有引力

2011年高题

20(2011全国理综).一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )

17(2011广东).如图6所示,在网球的网前截击练习中,若练习者在球网正上方距地面H处,将球以速度v沿垂直球网的方向击出,球刚好落在底线上,已知底线到网的距离为L,重力加速度取g,将球的运动视作平抛运动,下列表述正确的是

A.球的速度v等于

B.

球从击出至落地所用时间为

C.球从击球点至落地点的位移等于L

D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关

11(2011上海).如图,人沿平直的河岸长沙治疗癫痫花费以速度v行走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为?,船的速率为 (A)vsin? (B) (D)

vcos?

vsin?

(C)vcos?

19(2011全国卷1).我国“嫦娥一号”探月卫星发

射后,先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时);然后,经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”;最后奔向月球。如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,则在每次变轨完成后与变轨前相比,

A卫星动能增大,引力势能减小B.卫星动能增大,引力势能增大 C卫星动能减小,引力势能减小D.卫星动能减小,引力势能增大

12(2011海南).2011年4月10日,我国成功发射第8颗北斗导航卫星,建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星,这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖,GPS由运行周期为12

小时的卫星群组成,设北斗星的同步卫星和

GPS导航的轨道半径分别为R1和R2,向心加速度分别为a1和a2,则R1:R2=____。

a1:a2=_____(可用根式表示)

19(2011全国理综).卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话,则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据:月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105m/s,运行周期约为27天,地球半径约为6400千米,无线电信号传播速度为3x108m/s)() A.0.1s B.0.25s C.0.5sD.1s 8(2011天津). 质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M,月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑月球自转的影响,则航天器的 A

.线速度v?心加速度a

?GMR

2

B

.角速度?

? C

.运行周期T

?2?

D.向

19(2011浙江).为了探测X星球,载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1,总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2则 A. X星球的质量为M?

4?r1GT1

22

4?r1T1

22

B. X星球表面的重力加速度为gX?

v1v2

m1r2m2r1r2r1

33

C. 登陆舱在r1与r2轨道上运动是的速度大小之比为

?

D. 登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2?T1

20(2011广东).已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G。有关同步卫星,下列表述正确的是

3

A.

卫星距离地面的高度为

B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C.卫星运行时受到的向心力大小为G

MmR

2

D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

15(2011北京).由于通讯和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步轨道卫星,这些卫星的

A.质量可以不同 B.轨道半径可以不同

C.轨道平面可以不同 D.速率可以不同

22B(2011上海).人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力,轨道半径将缓慢减小。在此运动过程中,卫星所受万有引力大小将(填“减小”或“增大”);其动能将(填“减小”或“增大”)。 17(2011山东).甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是 A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度 C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在运行时能经过北极的正上方

(全国卷1)18.一水平抛南宁治疗癫痫医院的地址出的小球落到一倾角为?的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为

A.

1tan?

B.

12tan?

C.tan?D.2tan?

(全国卷1)25.(18分)如右图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动,星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧。引力常数为G。

⑴ 求两星球做圆周运动的周期。

⑵ 在地月系统中,若忽略其它星球的影响,可以将月球和地球

看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T2与T1两者平方之比。(结果保留3位小数)

(全国卷2)21.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍,则该行星的自转周期约为

A.6小时 B. 12小时C. 24小时D. 36小时

(新课标卷)20.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.

图中坐标系的横轴

是lg(T/TO),纵轴是lg(R/RO);这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径,TO和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是

篇三:圆周运动北京题

1、(2011北京高考理综,6分)由于通讯和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步

轨道卫星,这些卫星的( )

A.质量可以不同 B.轨道半径可以不同

D.速率可以不同 C.轨道平面可以不同

2、(2012北京高考理综,6分)关于环绕地球运动的卫星,下列说法正确的是( )

A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颖卫星,不可能具有相同的周期

B.沿椭圆轨道运行的一颖卫星,在轨道不同位置可能具有相同的速率

C.在赤道上空运行的两颖地球同步卫星.它们的轨道半径有可能不同

D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星,它们的轨道平面一定会重合

3、(2015北京高考理综,6分)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,那么( )

A.地球公转周期大于火星的公转周期

B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度

C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度

D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度

4、(2014北京高考理综,18分)万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。

(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量,随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M,自转周期为T,万有引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体,不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时,弹簧秤的读数是F0 a. 若在北极上空高出地面h处称量,弹簧秤读数为F1,求比值

的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字);

b. 若在赤道地面称量,弹簧秤读数为F2,求比值的表达式。 的表达式,并就h=1.0%R

(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%,而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用,以现实地球的1年为标准,计算“设想地球”的一年将变为多长?

圆周运动高考题(含答案)匀速圆周运动二、匀速圆周运动的描述1.线速度、角速度、周期和频率的概念(1)线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量,是矢量,其大小为s2?rv??;tT其方向...

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